Springer-Lehrbuch
Ein neues Lehrbuch von K. Jänich bittet die Einführung in die Funktionentheorie. Es ist in Umfang und Schwierigkeitsgrad auf das Grundstudium ausgerichtet. Das Buch behandelt die wichtigsten Begriffe und Sätze, einschliesslich des Residuenkalküls, bis hin zum Satz von Mittag-Leffler, zum Weierstrassschen Produktsatz und zum Riemannschen Abbildungssatz. Zahlreiche Figuren und kommentierte Übungsaufgaben erleichtern das Durcharbeiten dieser prägnanten, kurzgefassten Einführung.
Inhalt: Holomorphe Funktionen.- Der Cauchysche Integralsatz.- Erste Folgerungen aus dem Cauchyschen Integralsatz.- Isolierte Singularitäten.- Analytische Fortsetzung.- Die Umlaufszahlversion des Cauchyschen Integralsatzes.- Der Residuenkalkül.- Folgen holomorpher Funktionen.- Satz von Mittag-Leffler und Weierstrassscher Produktsatz.- Der Riemannsche Abbildungssatz.
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